Анализируя кубиков в игре на риск

Цель данного исследования-ответить на этот вопрос: кто имеет вероятные преимущество в игре на риск? Ли нападающий или защитник имеют такое преимущество?

Начальная Мышления:

С обеих костях выпадет, какова вероятность того, что хотя бы один шесть появится?

Есть 36 возможных комбинаций чисел в кости, когда вы ролл в одном случае два кубика. Есть 11 случаях, когда 6 появится один или больше, в этом наборе из 36 возможностей. Ответ: 11/36=0.305.

Далее следует установить перестановки покрытиями комбинации кубиков, которые возможны при 3 кубика атаки используются против 2 кости обороны:

Количество заголовков используются для ряда логическое структурирование множества перестановок. Перестановка набора чисел содержит 6 защита экземпляры (где защита предполагается прокат по крайней мере 1 экземпляр 1) умножить на 6 и соответствующие случаи обороны (где защита выпадает число от 1 до 6) раз 1 экземпляр (когда злоумышленник только одни роллы) + (6-1) (этим объясняется то, что осталось (от 1 до 5) после того, как злоумышленник роллы только) раза в 3 (номер атакующего кубика используется). Каждый из числа заголовки представляют собой номер блока от 1 до 16 на нападавших общий набор возможных кренов.

Общее возможное количество рулонов, когда злоумышленник использует 3 кубика и обороны должны использовать 2 кубика.

Х=6 х 6 х (1 + 15) = 6 х 6 х 16 = 576

Если вы изучаете этот довольно большой набор комбинаций, вы должны быть способны понимать логическую структуру в этом перечислении подход к ответу, кто имеет преимущество в опасности, нападающий или защитник.

Средства злоумышленник Д-р значит ничье. D значит обороны

Перечисляя возможные комбинации в риск

У защитника есть 2 кости и атака 3 кубика.

[Д1, Д2, А1, А2, А3]

*Извините, если таблицы трудно читать, исходное форматирование может не быть сохранены на этот пост. Я могу переформатировать таблицы с использованием цветового кодирования система, которая сделает их более удобными для чтения. Дайте мне знать, если вы заинтересованы и я приведу их как можно быстрее.

1

Д выигрывает 36 раз, в результате чего теряет 2 единицы в каждом случае

[1,1,1,1,1] [1,2,1,1,1] [1,3,1,1,1] [1,4,1,1,1] [1,5,1,1,1] [1,6,1,1,1]

[2,1,1,1,1] [2,2,1,1,1] [2,3,1,1,1] [2,4,1,1,1] [2,5,1,1,1] [2,6,1,1,1]

[3,1,1,1,1] [3,2,1,1,1] [3,3,1,1,1] [3,4,1,1,1] [3,5,1,1,1] [3,6,1,1,1]

[4,1,1,1,1] [4,2,1,1,1] [4,3,1,1,1] [4,4,1,1,1] [4,5,1,1,1] [4,6,1,1,1]

[5,1,1,1,1] [5,2,1,1,1] [5,3,1,1,1] [5,4,1,1,1] [5,5,1,1,1] [5,6,1,1,1]

[6,1,1,1,1] [6,2,1,1,1] [6,3,1,1,1] [6,4,1,1,1] [6,5,1,1,1] [6,6,1,1,1]

2

Д выигрывает 35 раз, в результате чего теряет 2 единицы в каждом конкретном случае. В 1 экземпляре, D и оба теряют 1 единицу.

[1,1,2,1,1] ничья [1,2,2,1,1] [1,3,2,1,1] [1,4,2,1,1] [1,5,2,1,1] [1,6,2,1,1]

[2,1,2,1,1] [2,2,2,1,1] [2,3,2,1,1] [2,4,2,1,1] [2,5,2,1,1] [2,6,2,1,1]

[3,1,2,1,1] [3,2,2,1,1] [3,3,2,1,1] [3,4,2,1,1] [3,5,2,1,1] [3,6,2,1,1]

[4,1,2,1,1] [4,2,2,1,1] [4,3,2,1,1] [4,4,2,1,1] [4,5,2,1,1] [4,6,2,1,1]

[5,1,2,1,1] [5,2,2,1,1] [5,3,2,1,1] [5,4,2,1,1] [5,5,2,1,1] [5,6,2,1,1]

[6,1,2,1,1] [6,2,2,1,1] [6,3,2,1,1] [6,4,2,1,1] [6,5,2,1,1] [6,6,2,1,1]

3

Выигрыши в 1 экземпляре двух единиц, 5 ничьих + 5 ничьих = 10 ничьих, Д выигрывает 25 раз

[1,1,2,2,1] дважды выигрывает [1,2,2,2,1] Дро Х5 [1,3,2,2,1] [1,4,2,2,1] [1,5,2,2,1] [1,6,2,2,1]

[2,1,2,2,1] ничья [2,2,2,2,1] Д победы х 5 [2,3,2,2,1] [2,4,2,2,1] [2,5,2,2,1] [2,6,2,2,1]

[3,1,2,2,1] ничья [3,2,2,2,1] [3,3,2,2,1] [3,4,2,2,1] [3,5,2,2,1] [3,6,2,2,1]

[4,1,2,2,1] ничья [4,2,2,2,1] [4,3,2,2,1] [4,4,2,2,1] [4,5,2,2,1] [4,6,2,2,1]

[5,1,2,2,1] ничья [5,2,2,2,1] [5,3,2,2,1] [5,4,2,2,1] [5,5,2,2,1] [5,6,2,2,1]

[6,1,2,2,1] ничья [6,2,2,2,1] [6,3,2,2,1] [6,4,2,2,1] [6,5,2,2,1] [6,6,2,2,1]

4

Выигрыши в 1 экземпляре двух единиц, 5 ничьих + 5 ничьих = 10 ничьих, Д выигрывает 25 раз

[1,1,2,2,2] дважды выигрывает [1,2,2,2,2] Дро х 5 [1,3,2,2,2] [1,4,2,2,2] [1,5,2,2,2] [1,6,2,2,2]

[2,1,2,2,2] ничья [2,2,2,2,2] [2,3,2,2,2] [2,4,2,2,2] [2,5,2,2,2] [2,6,2,2,2]

[3,1,2,2,2] ничья [3,2,2,2,2] [3,3,2,2,2] [3,4,2,2,2] [3,5,2,2,2] [3,6,2,2,2]

[4,1,2,2,2] ничья [4,2,2,2,2] [4,3,2,2,2] [4,4,2,2,2] [4,5,2,2,2] [4,6,2,2,2]

[5,1,2,2,2] ничья [5,2,2,2,2] [5,3,2,2,2] [5,4,2,2,2] [5,5,2,2,2] [5,6,2,2,2]

[6,1,2,2,2] ничья [6,2,2,2,2] [6,3,2,2,2] [6,4,2,2,2] [6,5,2,2,2] [6,6,2,2,2]

5

А выигрывает две единицы в 3 экземплярах, 4 + 5 х 1 ничьих = 9 ничьих, Д выигрыши в 24 раза,

[1,1,3,2,2] а выигрывает 2 шт. [1,2,3,2,2] а выигрывает 2 шт. [1,3,3,2,2] ничья [1,4,3,2,2] ничья [1,5,3,2,2] ничья [1,6,3,2,2] ничья

[2,1,3,2,2] а выигрывает 2 шт. [2,2,3,2,2] ничья [2,3,3,2,2] Д выигрывает 2 шт. [2,4,3,2,2] Д выигрывает 2 шт. [2,5,3,2,2] Д выигрывает 2 шт. [2,6,3,2,2] Д выигрывает 2 шт.

[3,1,3,2,2] ничья [3,2,3,2,2] Д выигрывает 2 шт. [3,3,3,2,2] Д выигрывает 2 шт. [3,4,3,2,2] Д выигрывает 2 шт. [3,5,3,2,2] Д выигрывает 2 шт. [3,6,3,2,2] Д выигрывает 2 шт.

[4,1,3,2,2] ничья [4,2,3,2,2] Д выигрывает 2 шт. [4,3,3,2,2] Д выигрывает 2 шт. [4,4,3,2,2] Д выигрывает 2 шт. [4,5,3,2,2] Д выигрывает 2 шт. [4,6,3,2,2] Д выигрывает 2 шт.

[5,1,3,2,2] ничья [5,2,3,2,2] Д выигрывает 2 шт. [5,3,3,2,2] Д выигрывает 2 шт. [5,4,3,2,2] Д выигрывает 2 шт. [5,5,3,2,2] Д выигрывает 2 шт. [5,6,3,2,2] Д выигрывает 2 шт.

[6,1,3,2,2] ничья [6,2,3,2,2] Д выигрывает 2 шт. [6,3,3,2,2] Д выигрывает 2 шт. [6,4,3,2,2] Д выигрывает 2 шт. [6,5,3,2,2] Д выигрывает 2 шт. [6,6,3,2,2] Д выигрывает 2 шт.

6

А выигрывает два подразделения в 4 экземплярах, 4 х 2 + 4 х 2 ничьи = 16 ничьих, Д победил 16 раз,

[1,1,3,3,2] а выигрывает 2 шт. [1,2,3,3,2] а выигрывает 2 шт. [1,3,3,3,2] ничья [1,4,3,3,2] ничья [1,5,3,3,2] ничья [1,6,3,3,2] ничья

[2,1,3,3,2] а выигрывает 2 шт. [2,2,3,3,2] а выигрывает 2 шт. [2,3,3,3,2] ничья [2,4,3,3,2] ничья [2,5,3,3,2] ничья [2,6,3,3,2] ничья

[3,1,3,3,2] ничья [3,2,3,3,2] ничья [3,3,3,3,2] Д выигрывает 2 шт. [3,4,3,3,2] Д выигрывает 2 шт. [3,5,3,3,2] Д выигрывает 2 шт. [3,6,3,3,2] Д выигрывает 2 шт.

[4,1,3,3,2] ничья [4,2,3,3,2] ничья [4,3,3,3,2] Д выигрывает 2 шт. [4,4,3,3,2] Д выигрывает 2 шт. [4,5,3,3,2] Д выигрывает 2 шт. [4,6,3,3,2] Д выигрывает 2 шт.

[5,1,3,3,2] ничья [5,2,3,3,2] ничья [5,3,3,3,2] Д выигрывает 2 шт. [5,4,3,3,2] Д выигрывает 2 шт. [5,5,3,3,2] Д выигрывает 2 шт. [5,6,3,3,2] Д выигрывает 2 шт.

[6,1,3,3,2] ничья [6,2,3,3,2] ничья [6,3,3,3,2] Д выигрывает 2 шт. [6,4,3,3,2] Д выигрывает 2 шт. [6,5,3,3,2] Д выигрывает 2 шт. [6,6,3,3,2] Д выигрывает 2 шт.

7

А выигрывает два подразделения в 4 экземплярах, 4 х 2 + 4 х 2 ничьи = 16 ничьих, Д победил 16 раз,

[1,1,3,3,3] а выигрывает 2 шт. [1,2,3,3,3] а выигрывает 2 шт. [1,3,3,3,3] ничья [1,4,3,3,3] ничья [1,5,3,3,3] ничья [1,6,3,3,3] ничья

[2,1,3,3,3] а выигрывает 2 шт. [2,2,3,3,3] а выигрывает 2 шт. [2,3,3,3,3] ничья [2,4,3,3,3] ничья [2,5,3,3,3] ничья [2,6,3,3,3] ничья

[3,1,3,3,3] ничья [3,2,3,3,3] ничья [3,3,3,3,3] Д выигрывает 2 шт. [3,4,3,3,3] Д выигрывает 2 шт. [3,5,3,3,3] Д выигрывает 2 шт. [3,6,3,3,3] Д выигрывает 2 шт.

[4,1,3,3,3] ничья [4,2,3,3,3] ничья [4,3,3,3,3] Д выигрывает 2 шт. [4,4,3,3,3] Д выигрывает 2 шт. [4,5,3,3,3] Д выигрывает 2 шт. [4,6,3,3,3] Д выигрывает 2 шт.

[5,1,3,3,3] ничья [5,2,3,3,3] ничья [5,3,3,3,3] Д выигрывает 2 шт. [5,4,3,3,3] Д выигрывает 2 шт. [5,5,3,3,3] Д выигрывает 2 шт. [5,6,3,3,3] Д выигрывает 2 шт.

[6,1,3,3,3] ничья [6,2,3,3,3] ничья [6,3,3,3,3] Д выигрывает 2 шт. [6,4,3,3,3] Д выигрывает 2 шт. [6,5,3,3,3] Д выигрывает 2 шт. [6,6,3,3,3] Д выигрывает 2 шт.

8

А выигрывает две единицы в 8 случаях 3 х 2 + 1 + 3 х 2 ничьи = 13 ничьих, Д выиграет 15 раз,

[1,1,4,3,3] а выигрывает 2 шт. [1,2,4,3,3] а выигрывает 2 шт. [1,3,4,3,3] а выигрывает 2 шт. [1,4,4,3,3] ничья [1,5,4,3,3] ничья [1,6,4,3,3] ничья

[2,1,4,3,3] а выигрывает 2 шт. [2,2,4,3,3] а выигрывает 2 шт. [2,3,4,3,3] а выигрывает 2 шт. [2,4,4,3,3] ничья [2,5,4,3,3] ничья [2,6,4,3,3] ничья

[3,1,4,3,3] а выигрывает 2 шт. [3,2,4,3,3] а выигрывает 2 шт. [3,3,4,3,3] ничья [3,4,4,3,3] Д выигрывает 2 шт. [3,5,4,3,3] Д выигрывает 2 шт. [3,6,4,3,3] Д выигрывает 2 шт.

[4,1,4,3,3] ничья [4,2,4,3,3] ничья [4,3,4,3,3] Д выигрывает 2 шт. [4,4,4,3,3] Д выигрывает 2 шт. [4,5,4,3,3] Д выигрывает 2 шт. [4,6,4,3,3] Д выигрывает 2 шт.

[5,1,4,3,3] ничья [5,2,4,3,3] ничья [5,3,4,3,3] Д выигрывает 2 шт. [5,4,4,3,3] Д выигрывает 2 шт. [5,5,4,3,3] Д выигрывает 2 шт. [5,6,4,3,3] Д выигрывает 2 шт.

[6,1,4,3,3] ничья [6,2,4,3,3] ничья [6,3,4,3,3] Д выигрывает 2 шт. [6,4,4,3,3] Д выигрывает 2 шт. [6,5,4,3,3] Д выигрывает 2 шт. [6,6,4,3,3] Д выигрывает 2 шт.

9

А выигрывает две единицы в 9 случаях 3 х 3 + 3 х 3 ничьи = 18 ничьих, Д выигрывает 9 раз,

[1,1,4,4,3] а выигрывает 2 шт. [1,2,4,4,3] а выигрывает 2 шт. [1,3,4,4,3] а выигрывает 2 шт. [1,4,4,4,3] ничья [1,5,4,4,3] ничья [1,6,4,4,3] ничья

[2,1,4,4,3] а выигрывает 2 шт. [2,2,4,4,3] а выигрывает 2 шт. [2,3,4,4,3] а выигрывает 2 шт. [2,4,4,4,3] ничья [2,5,4,4,3] ничья [2,6,4,4,3] ничья

[3,1,4,4,3] а выигрывает 2 шт. [3,2,4,4,3] а выигрывает 2 шт. [3,3,4,4,3] а выигрывает 2 шт. [3,4,4,4,3] ничья [3,5,4,4,3] ничья [3,6,4,4,3] ничья

[4,1,4,4,3] ничья [4,2,4,4,3] ничья [4,3,4,4,3] ничья [4,4,4,4,3] Д выигрывает 2 шт. [4,5,4,4,3] Д выигрывает 2 шт. [4,6,4,4,3] Д выигрывает 2 шт.

[5,1,4,4,3] ничья [5,2,4,4,3] ничья [5,3,4,4,3] ничья [5,4,4,4,3] Д выигрывает 2 шт. [5,5,4,4,3] Д выигрывает 2 шт. [5,6,4,4,3] Д выигрывает 2 шт.

[6,1,4,4,3] ничья [6,2,4,4,3] ничья [6,3,4,4,3] ничья [6,4,4,4,3] Д выигрывает 2 шт. [6,5,4,4,3] Д выигрывает 2 шт. [6,6,4,4,3] Д выигрывает 2 шт.

10

А выигрывает две единицы в 9 случаях 3 х 3 + 3 х 3 ничьи = 18 ничьих, Д выигрывает 9 раз,

[1,1,4,4,4] а выигрывает 2 шт. [1,2,4,4,4] а выигрывает 2 шт. [1,3,4,4,4] а выигрывает 2 шт. [1,4,4,4,4] ничья [1,5,4,4,4] ничья [1,6,4,4,4] ничья

[2,1,4,4,4] а выигрывает 2 шт. [2,2,4,4,4] а выигрывает 2 шт. [2,3,4,4,4] а выигрывает 2 шт. [2,4,4,4,4] ничья [2,5,4,4,4] ничья [2,6,4,4,4] ничья

[3,1,4,4,4] а выигрывает 2 шт. [3,2,4,4,4] а выигрывает 2 шт. [3,3,4,4,4] а выигрывает 2 шт. [3,4,4,4,4] ничья [3,5,4,4,4] ничья [3,6,4,4,4] ничья

[4,1,4,4,4] ничья [4,2,4,4,4] ничья [4,3,4,4,4] ничья [4,4,4,4,4] Д выигрывает 2 шт. [4,5,4,4,4] Д выигрывает 2 шт. [4,6,4,4,4] Д выигрывает 2 шт.

[5,1,4,4,4] ничья [5,2,4,4,4] ничья [5,3,4,4,4] ничья [5,4,4,4,4] Д выигрывает 2 шт. [5,5,4,4,4] Д выигрывает 2 шт. [5,6,4,4,4] Д выигрывает 2 шт.

[6,1,4,4,4] ничья [6,2,4,4,4] ничья [6,3,4,4,4] ничья [6,4,4,4,4] Д выигрывает 2 шт. [6,5,4,4,4] Д выигрывает 2 шт. [6,6,4,4,4] Д выигрывает 2 шт.

11

А выигрывает две единицы в 15 случаях 3 х 2 + 1 + 2 х 3 ничьи = 13 ничьих, Д выигрывает 8 раз,

[1,1,5,4,4] а выигрывает 2 шт. [1,2,5,4,4] а выигрывает 2 шт. [1,3,5,4,4] а выигрывает 2 шт. [1,4,5,4,4] а выигрывает 2 шт. [1,5,5,4,4] ничья [1,6,5,4,4] ничья

[2,1,5,4,4] а выигрывает 2 шт. [2,2,5,4,4] а выигрывает 2 шт. [2,3,5,4,4] а выигрывает 2 шт. [2,4,5,4,4] а выигрывает 2 шт. [2,5,5,4,4] ничья [2,6,5,4,4] ничья

[3,1,5,4,4] а выигрывает 2 шт. [3,2,5,4,4] а выигрывает 2 шт. [3,3,5,4,4] а выигрывает 2 шт. [3,4,5,4,4] а выигрывает 2 шт. [3,5,5,4,4] ничья [3,6,5,4,4] ничья

[4,1,5,4,4] а выигрывает 2 шт. [4,2,5,4,4] а выигрывает 2 шт. [4,3,5,4,4] а выигрывает 2 шт. [4,4,5,4,4] ничья [4,5,5,4,4] Д выигрывает 2 шт. [4,6,5,4,4] Д выигрывает 2 шт.

[5,1,5,4,4] ничья [5,2,5,4,4] ничья [5,3,5,4,4] ничья [5,4,5,4,4] Д выигрывает 2 шт. [5,5,5,4,4] Д выигрывает 2 шт. [5,6,5,4,4] Д выигрывает 2 шт.

[6,1,5,4,4] ничья [6,2,5,4,4] ничья [6,3,5,4,4] ничья [6,4,5,4,4] Д выигрывает 2 шт. [6,5,5,4,4] Д выигрывает 2 шт. [6,6,5,4,4] Д выигрывает 2 шт.

12

А выигрывает две единицы в 16 случаях 4 х 2 + 2 х 4 ничьи = 16 ничьих, Д выигрывает 4 раза,

[1,1,5,5,4] а выигрывает 2 шт. [1,2,5,5,4] а выигрывает 2 шт. [1,3,5,5,4] а выигрывает 2 шт. [1,4,5,5,4] а выигрывает 2 шт. [1,5,5,5,4] ничья [1,6,5,5,4] ничья

[2,1,5,5,4] а выигрывает 2 шт. [2,2,5,5,4] а выигрывает 2 шт. [2,3,5,5,4] а выигрывает 2 шт. [2,4,5,5,4] а выигрывает 2 шт. [2,5,5,5,4] ничья [2,6,5,5,4] ничья

[3,1,5,5,4] а выигрывает 2 шт. [3,2,5,5,4] а выигрывает 2 шт. [3,3,5,5,4] а выигрывает 2 шт. [3,4,5,5,4] а выигрывает 2 шт. [3,5,5,5,4] ничья [3,6,5,5,4] ничья

[4,1,5,5,4] а выигрывает 2 шт. [4,2,5,5,4] а выигрывает 2 шт. [4,3,5,5,4] а выигрывает 2 шт. [4,4,5,5,4] а выигрывает 2 шт. [4,5,5,5,4] ничья [4,6,5,5,4] ничья

[5,1,5,5,4] ничья [5,2,5,5,4] ничья [5,3,5,5,4] ничья [5,4,5,5,4] ничья [5,5,5,5,4] Д выигрывает 2 шт. [5,6,5,5,4] Д выигрывает 2 шт.

[6,1,5,5,4] ничья [6,2,5,5,4] ничья [6,3,5,5,4] ничья [6,4,5,5,4] ничья [6,5,5,5,4] Д выигрывает 2 шт. [6,6,5,5,4] Д выигрывает 2 шт.

13

А выигрывает две единицы в 16 случаях 4 х 2 + 2 х 4 ничьи = 16 ничьих, Д выигрывает 4 раза,

[1,1,5,5,5] а выигрывает 2 шт. [1,2,5,5,5] а выигрывает 2 шт. [1,3,5,5,5] а выигрывает 2 шт. [1,4,5,5,5] а выигрывает 2 шт. [1,5,5,5,5] ничья [1,6,5,5,5] ничья

[2,1,5,5,5] а выигрывает 2 шт. [2,2,5,5,5] а выигрывает 2 шт. [2,3,5,5,5] а выигрывает 2 шт. [2,4,5,5,5] а выигрывает 2 шт. [2,5,5,5,5] ничья [2,6,5,5,5] ничья

[3,1,5,5,5] а выигрывает 2 шт. [3,2,5,5,5] а выигрывает 2 шт. [3,3,5,5,5] а выигрывает 2 шт. [3,4,5,5,5] а выигрывает 2 шт. [3,5,5,5,5] ничья [3,6,5,5,5] ничья

[4,1,5,5,5] а выигрывает 2 шт. [4,2,5,5,5] а выигрывает 2 шт. [4,3,5,5,5] а выигрывает 2 шт. [4,4,5,5,5] а выигрывает 2 шт. [4,5,5,5,5] ничья [4,6,5,5,5] ничья

[5,1,5,5,5] ничья [5,2,5,5,5] ничья [5,3,5,5,5] ничья [5,4,5,5,5] ничья [5,5,5,5,5] Д выигрывает 2 шт. [5,6,5,5,5] Д выигрывает 2 шт.

[6,1,5,5,5] ничья [6,2,5,5,5] ничья [6,3,5,5,5] ничья [6,4,5,5,5] ничья [6,5,5,5,5] Д выигрывает 2 шт. [6,6,5,5,5] Д выигрывает 2 шт.

14

А выигрывает два блока в 24 случаях 4 ничьи + 2 ничьи + 4 ничьих = 10 ничьих, Д выигрывает в 2 раза,

[1,1,6,5,5] а выигрывает 2 шт. [1,2,6,5,5] а выигрывает 2 шт. [1,3,6,5,5] а выигрывает 2 шт. [1,4,6,5,5] а выигрывает 2 шт. [1,5,6,5,5] а выигрывает 2 шт. [1,6,6,5,5] ничья

[2,1,6,5,5] а выигрывает 2 шт. [2,2,6,5,5] а выигрывает 2 шт. [2,3,6,5,5] а выигрывает 2 шт. [2,4,6,5,5] а выигрывает 2 шт. [2,5,6,5,5] а выигрывает 2 шт. [2,6,6,5,5] ничья

[3,1,6,5,5] а выигрывает 2 шт. [3,2,6,5,5] а выигрывает 2 шт. [3,3,6,5,5] а выигрывает 2 шт. [3,4,6,5,5] а выигрывает 2 шт. [3,5,6,5,5] а выигрывает 2 шт. [3,6,6,5,5] ничья

[4,1,6,5,5] а выигрывает 2 шт. [4,2,6,5,5] а выигрывает 2 шт. [4,3,6,5,5] а выигрывает 2 шт. [4,4,6,5,5] а выигрывает 2 шт. [4,5,6,5,5] а выигрывает 2 шт. [4,6,6,5,5] ничья

[5,1,6,5,5] а выигрывает 2 шт. [5,2,6,5,5] а выигрывает 2 шт. [5,3,6,5,5] а выигрывает 2 шт. [5,4,6,5,5] а выигрывает 2 шт. [5,5,6,5,5] ничья [5,6,6,5,5] ничья

[6,1,6,5,5] ничья [6,2,6,5,5] ничья [6,3,6,5,5] ничья [6,4,6,5,5] ничья [6,5,6,5,5] Д выигрывает 2 шт. [6,6,6,5,5] Д выигрывает 2 шт.

15

А выигрывает две единицы в 25 экземпляров, 5 х 1 + 5 ничьих = 10 ничьих, Д выиграет 1 раз,

[1,1,6,6,5] а выигрывает 2 шт. [1,2,6,6,5] а выигрывает 2 шт. [1,3,6,6,5] а выигрывает 2 шт. [1,4,6,6,5] а выигрывает 2 шт. [1,5,6,6,5] а выигрывает 2 шт. [1,6,6,6,5] ничья

[2,1,6,6,5] а выигрывает 2 шт. [2,2,6,6,5] а выигрывает 2 шт. [2,3,6,6,5] а выигрывает 2 шт. [2,4,6,6,5] а выигрывает 2 шт. [2,5,6,6,5] а выигрывает 2 шт. [2,6,6,6,5] ничья

[3,1,6,6,5] а выигрывает 2 шт. [3,2,6,6,5] а выигрывает 2 шт. [3,3,6,6,5] а выигрывает 2 шт. [3,4,6,6,5] а выигрывает 2 шт. [3,5,6,6,5] а выигрывает 2 шт. [3,6,6,6,5] ничья

[4,1,6,6,5] а выигрывает 2 шт. [4,2,6,6,5] а выигрывает 2 шт. [4,3,6,6,5] а выигрывает 2 шт. [4,4,6,6,5] а выигрывает 2 шт. [4,5,6,6,5] а выигрывает 2 шт. [4,6,6,6,5] ничья

[5,1,6,6,5] а выигрывает 2 шт. [5,2,6,6,5] а выигрывает 2 шт. [5,3,6,6,5] а выигрывает 2 шт. [5,4,6,6,5] а выигрывает 2 шт. [5,5,6,6,5] а выигрывает 2 шт. [5,6,6,6,5] ничья

[6,1,6,6,5] ничья [6,2,6,6,5] ничья [6,3,6,6,5] ничья [6,4,6,6,5] ничья [6,5,6,6,5] ничья [6,6,6,6,5] Д выигрывает 2 шт.

16

А выигрывает две единицы в 25 экземпляров, 5 х 1 + 5 ничьих = 10 ничьих, Д выиграет 1 раз,

[1,1,6,6,6] а выигрывает 2 шт. [1,2,6,6,6] а выигрывает 2 шт. [1,3,6,6,6] а выигрывает 2 шт. [1,4,6,6,6] а выигрывает 2 шт. [1,5,6,6,6] а выигрывает 2 шт. [1,6,6,6,6] ничья

[2,1,6,6,6] а выигрывает 2 шт. [2,2,6,6,6] а выигрывает 2 шт. [2,3,6,6,6] а выигрывает 2 шт. [2,4,6,6,6] а выигрывает 2 шт. [2,5,6,6,6] а выигрывает 2 шт. [2,6,6,6,6] ничья

[3,1,6,6,6] а выигрывает 2 шт. [3,2,6,6,6] а выигрывает 2 шт. [3,3,6,6,6] а выигрывает 2 шт. [3,4,6,6,6] а выигрывает 2 шт. [3,5,6,6,6] а выигрывает 2 шт. [3,6,6,6,6] ничья

[4,1,6,6,6] а выигрывает 2 шт. [4,2,6,6,6] а выигрывает 2 шт. [4,3,6,6,6] а выигрывает 2 шт. [4,4,6,6,6] а выигрывает 2 шт. [4,5,6,6,6] а выигрывает 2 шт. [4,6,6,6,6] ничья

[5,1,6,6,6] а выигрывает 2 шт. [5,2,6,6,6] а выигрывает 2 шт. [5,3,6,6,6] а выигрывает 2 шт. [5,4,6,6,6] а выигрывает 2 шт. [5,5,6,6,6] а выигрывает 2 шт. [5,6,6,6,6] ничья

[6,1,6,6,6] ничья [6,2,6,6,6] ничья [6,3,6,6,6] ничья [6,4,6,6,6] ничья [6,5,6,6,6] ничья [6,6,6,6,6] Д выигрывает 2 шт.

Резюме перестановки набора

1

Д выигрывает 36 раз

2

Выигрыши в 1 экземпляре двух единиц, 1 ничья, Д побед в 35 раз,

3

Выигрыши в 1 экземпляре двух единиц, 5 ничьих + 5 ничьих = 10 ничьих, Д выигрывает 25 раз,

4

Выигрыши в 1 экземпляре двух единиц, 5 ничьих + 5 ничьих = 10 ничьих, Д выигрывает 25 раз,

5

А выигрывает две единицы в 3 экземплярах, 4 + 5 х 1 ничьих = 9 ничьих, Д выигрыши в 24 раза,

6

А выигрывает два подразделения в 4 экземплярах, 4 х 2 + 4 х 2 ничьи = 16 ничьих, Д победил 16 раз,

7

А выигрывает два подразделения в 4 экземплярах, 4 х 2 + 4 х 2 ничьи = 16 ничьих, Д победил 16 раз,

8

А выигрывает две единицы в 8 случаях 3 х 2 + 1 + 3 х 2 ничьи = 13 ничья, Д выиграет 15 раз,

9

А выигрывает две единицы в 9 случаях 3 х 3 + 3 х 3 ничьи = 18 ничьих, Д выигрывает 9 раз,

10

А выигрывает две единицы в 9 случаях 3 х 3 + 3 х 3 ничьи = 18 ничьих, Д выигрывает 9 раз,

11

А выигрывает две единицы в 15 случаях 3 х 2 + 1 ничья+ 3 х 2 ничьи = 13 ничьих, Д выигрывает 8 раз,

12

А выигрывает две единицы в 16 случаях 4 х 2 ничьи + 2 х 4 ничьи = 16 ничьих, Д выигрывает 4 раза,

13

А выигрывает две единицы в 16 случаях 4 х 2 ничьи + 2 х 4 ничьи = 16 ничьих, Д выигрывает 4 раза,

14

А выигрывает два блока в 24 случаях 4 ничьи + 2 ничьи + 4 ничьих = 10 ничьих, Д выигрывает в 2 раза,

15

А выигрывает две единицы в 25 экземпляров, 5 х 1 Ничьи + 5 ничьих = 10 ничьих, Д выиграет 1 раз,

16

А выигрывает две единицы в 25 экземпляров, 5 х 1 Ничьи + 5 ничьих = 10 ничьих, Д выиграет 1 раз,

Заключение

576 общее количество комбинаций, как указано ранее

Давайте теперь подводить итоги мы нашли в перестановке набор

А выигрывает = 1+1+1+3+4+4+8+9+9+15+16+16+24+25+25 = 161

Ничья = 1+10+10+9+16+16+13+18+18+13+16+16+10+10+10 = 222

Д Победит= 36+35+25+25+24+16+16+15+9+9+8+4+4+2+1= 193

Количество успешных атак/ общее количество комбинаций = 161/576 =0.279 = 28% времени злоумышленник получает 2 единицы в 3 плашки по 2 сценарию.

Рисует/общее количество комбинаций = 222/576 = 0.385 = 39% времени обе стороны будут терять 1 ед. в 3 плашки по 2 сценарию.

Количество успешных защит/общее количество комбинаций = 193/576 = 0.335 = 34% времени в обороне занимает 2 единицы в 3 плашки по 2 сценарию.

Так что ответ на основной вопрос, но на 6% больше шансов выиграть 2 единицы, нежели для нападающего.

Вот еще некоторые анализы, они должны быть довольно очевидны:

А+Др/Т=(Атак + Дро) / Общее Количество Комбинаций = (161 + 222) / 576 = 0.665

Д+Др/Т=(Защита + Ничья) / Общее Количество Комбинаций = (193 + 222) / 576 = 0.72

Преимущество в пользу защиты = (Д+др/Т)/(А+Д/Т) = 0.72/0.665 = 1.083

Д/А = 193/161= 1.198

А/Д = 161/222 = 0.725

Д/Д = 193/222 = 0.869

Правило для расчета количества атакующих единиц, необходимых

Следующее объяснение охватывает природу формулы I обеспечивают, как правило, использовать при атаке крупными силами в опасности. Так, 5/4 относится к Д/А = 1.19 (прибл. = 6/5). Я выбрал 5/4, потому что это немного больше, чем 6/5. Это было выбрано, потому что он должен противодействовать любой незадача пользователь этого метода могут возникать в большинстве случаев. Экспоненциальная функция обеспечивает еще один дополнительный буфер, чтобы обеспечить победу на стороне атакующего. Этот буфер минимизирует е, когда ДФ будет равна бесконечности. Этот компонент формулы приходится преимущество в том, что злоумышленник получает, когда и его, и защитника сражаясь с силами, которые очень большие. На 1 добавленной к концу счетах уравнение для одного устройства, оставленные на территории, с которой у злоумышленника возник.

АФ означает количество сил атакующего

ДФ означает количество сил защитника

АФ=(5/4)(ДФ-2)+е^(1+(1/ДТ))+1 [количество атакующих единиц требуется]

Таблица с указанием результатов по вышеприведенной формуле: